（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．

(1)请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标为 ；

(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1；

(3)在(2)的条件下，求出旋转过程中点C所经过分路径长（结果保留π）．

【题目】如图，△ABC是等边三角形，AB=，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=_____．

【题目】一次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

A.B.C.D.

截长补短法，是初中数学几何题中一种常见辅助线的做法．在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．截长法：在较长的线段上截一条线段等于较短线段，而后再证明剩余的线段与另一段线段相等．补短法：就是延长较短线段与较长线段相等，而后证延长的部分等于另一条线段．

请用截长法解决问题（1）

（1）已知：如图1等腰直角三角形中，，是角平分线，交边于点．求证：．

请用补短法解决问题（2）

（2）如图2，已知，如图2，在中，，是的角平分线．求证：．

（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）

【题目】如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（≈1.732，结果保留三个有效数字）．