【题目】已知：如图，三角形内接于，为直径，过点作直线，要使得是的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）：①________或②________或③________．

【题目】有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

【题目】如图所示，在中，，、分别是、的垂直平分线，点、在上，则_______．

【题目】如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，，则下列结论不正确的是（ ）

A. 和的距离为 B. 当与相切时，

C. D. 当时，与相切

（1）过点A画高AD；

（2）过点B画中线BE；

（3）过点C画角平分线CF．

【题目】如图，的内切圆与各边分别相切于点，，，那么下列叙述错误的是（ ）

A. 点是的三条角平分线的交点 B. 点是的三条中线的交点

C. 点是的三条边的垂直平分线的交点 D. 一定是锐角三角形

【题目】已知抛物线经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；

（2）如图，在直线 上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐

标；若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

A.一个三角形中至少有两个锐角

B.一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角

C.钝角三角形中至少有一个钝角

D.锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°

【题目】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）