【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

【题目】为了保护环境，新农村改造过程中需要修建污水处理厂，如图，、是位于直线小河同侧的两个村庄，村距离小河的距离，村距离小河的距离，经测量，现准备在小河边修建一个污水处理厂．(不考虑河宽)

（1）设，请用含的代数式表示的长（保留根号）；

（2）为了节省材料，使得两村的排污管道最短，求最短的排污管长；

（3）根据（1）（2）的结果，运用数形结合思想，求的最小值．

【题目】如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线与点．若一边的边长为2，则的周长为_________．

【题目】一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．

（1）求B点的坐标和k，b的值；

（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；

（3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝　 　；

（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；

（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．

A. B. 16+π C. 18 D. 19

（1）求A、B两种车型各有多少个座位？

（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③