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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),且|a+2|+(b+2a)2=0,点P为x轴上一动点,连接BP,在第一象限内作BC⊥AB且BC=AB
(1) 求点A、B的坐标
(2) 如图1,连接CP.当CP⊥BC时,作CD⊥BP于点D,求线段CD的长度
(3) 如图2,在第一象限内作BQ⊥BP且BQ=BP,连接PQ.设P(p,0),直接写出S△PCQ=_____
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【题目】如图,某幢大楼顶部有广告牌CD,小宇身高MA为1.89米,他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进15米,站在点B处测得广告牌顶端点C的仰角为45°.
(1)求这幢大楼的高DH;
(2)求这块广告牌CD的高度.(取≈1.732,计算结果保留一位小数)
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【题目】如图1,AB=AC,EF=EG,△ABC≌△EFG,AD⊥BC于点D,EH⊥FG于点H
(1) 直接写出AD、EH的数量关系:___________________
(2) 将△EFG沿EH剪开,让点E和点C重合
① 按图2放置△EHG,将线段CD沿EH平移至HN,连接AN、GN,求证:AN⊥GN
② 按图3放置△EHG,B、C(E)、H三点共线,连接AG交EH于点M.若BD=1,AD=3,求CM的长度
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【题目】如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1∶0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为__米.(参考数据:sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
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【题目】如图,Rt△ABC≌Rt△CED(∠ACB=∠CDE=90°),点D在BC上,AB与CE相交于点F
(1) 如图1,直接写出AB与CE的位置关系
(2) 如图2,连接AD交CE于点G,在BC的延长线上截取CH=DB,射线HG交AB于K,求证:HK=BK
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【题目】如图,在下列带有坐标系的网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标:A__________,B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应)
(3) 用无刻度的直尺,运用全等的知识作出△ABC的高线BF(保留作图痕迹)
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