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【题目】(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.
(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):
若α=45°,则sin α cos α;
若α<45°,则sin α cos α;
若α>45°,则sin α cos α.
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.
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【题目】为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在处测得灯塔在北偏东方向上,继续航行1小时到达处,此时测得灯塔在北偏东方向上.
(1)求的度数;
(2)已知在灯塔的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
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【题目】如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,在B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图,在中,平分交于点,延长至点平分,且的延长线交于点,若.
求证:;
求的度数;
若在图中继续作与的平分线交于点,作与的平分线交于点,作与的平分线交于点,以此类推,作与的平分线交于点,请用含有的式了表示的度数(直接写答案).
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【题目】今年某市水果大丰收,两个水果基地分别收获同种水果件、件,现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点,从基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件元和元,从基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件元和元,现甲销售点需要水果件,乙销售点需要水果件.
设从基地运往甲销售点水果件,总运费为元,请用含的代数式表示,并写出的取值范围;
若总运费不超过元,且基地运往甲销售点的水果不低于件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.
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【题目】“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.
如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
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【题目】如图,直线与轴相交于点,直线经过点,与轴交于点,与轴交于点,与直线相交于点.
求直线的函数关系式;
点是上的一点,若的面积等于的面积的倍,求点的坐标.
设点 的坐标为 ,是否存在 的值使得 最小?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①A、B之间的距离为1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上结论正确的有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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