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【题目】如图,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=12,BC=18.
(1)求S△ABD∶S△BCD的值;
(2)若S△ABC=36,求DE的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E是BC边的中点,BF∥AC,EF∥AB,EF=4 cm.
(1)求∠F的度数;
(2)求AB的长.
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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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【题目】已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根.
(1)是否存在实数k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由;
(2)求使﹣2的值为整数的实数k的整数值;
(3)若k=﹣2,λ=,试求λ的值.
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为16,则k的值等于_____.
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【题目】下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长:①3,4,5;②6,8,10;③5,12,13;④,2,.其中不能构成直角三角形的是____(填序号).
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【题目】如图,在中,,为边上的中线,点在上,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点,点在上,且,连接.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:;
(3)若平分,则与满足的等量关系为 .
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【题目】如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是____.
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【题目】已知关于的代数式,设代数式的值.
下表中列出了当分别取-1,0,1,2,3,4,5,…,,,…时对应的值.
… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | … | |||
… | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … | … |
(1)表中的值为 ;
(2)当 时,有最小值,最小值是 ;
(3)比较与的大小.
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