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【题目】在环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长25米)的空地上修建一个矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x(m),养鸡场的面积为y(m2)
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)养鸡场的面积能达到300m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由;
(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,养鸡场的面积最大?最大面积是多少?
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【题目】如图,点M在函数y=(x>0)的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=(x>0)的图象于点B、C.
(1)若点M的坐标为(1,3).
①求B、C两点的坐标;
②求直线BC的解析式;
(2)求△BMC的面积.
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【题目】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜,2斤排骨,准备做萝卜排骨汤,妈妈说:“今天买这两样菜共花了78.7元,去年这时买3斤萝卜,2斤排骨只要43元”.爸爸说:“报纸上说了萝卜的单价下降10%,排骨单价上涨90%”,请你来算算,小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少?
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【题目】为响应“书香学校,书香班级”的建设号召,平顶山市某中学积极行动,学校图书角的新书、好书不断增加.下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图:
请根据下列统计图中的信息,解答下列问题:
(1)此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ,众数是 ;
(2)在扇形统计图中,捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度?
(3)若该校有在校生1600名学生,估计该校捐4本书的学生约有多少名?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是_______.
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【题目】如图所示,在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB,其正前方矗立一墙,当阳光与水平线成45°角时,测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米,落在墙上的影子CD的长为6米,求旗杆AB的高(结果保留根号).
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【题目】如图,四边形ABCD,AD∥BC,∠B=90,AD=6,AB=4,BC=9.
(1)求CD的长为.
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动,连接DP.设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,△PDC为等腰三角形?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.
(1)求证:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求证:AM2=ACAE.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
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