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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,A12),B31),C(﹣2,﹣1).

1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1

2)写出点A1B1C1的坐标(直接写答案).

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【题目】如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx轴,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);

(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示);

(3)若ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

1)如图1,求证:KE=GE

2)如图2,连接CABG,若∠FGB=ACH,求证:CAFE

3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinE=AK=,求CN的长.

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【题目】如图,抛物线yax2+bxa<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点CD在抛物线上.设At,0),当t=2时,AD=4.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点GH,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

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【题目】如图,四边形是正方形是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60度得到BN,连接

1)求证:

2)①当M点在何处时, 的值最小;

②当M点在何处时,的值最小,并说明理由

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【题目】如图所示,D是等边三角形ABC外一点,,点EF分别在

1)求证:ADBC的垂直平分线

2)若ED平分,求证FD平分

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【题目】如图:河上有一座抛物线形桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB=6m,建立如图所示的坐标系.

(1)当水位上升0.5m时,求水面宽度CD为多少米?(结果可保留根号)

(2)有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行,若这船宽(最大宽度)2米,从水面到棚顶高度为1.8米.问这艘船能否从桥下洞通过?

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【题目】某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.

1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?

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【题目】某中学开通了互联网家校合育教育平台,为了解家长使用平台的情况,学校将家长的使用情况分为“经常使用”、“偶尔使用”和‘不使用’三种类型,借助该平台大数据功能,汇总出该校吧(1)班和八(2)班全体家长的使用情况,并绘制成如图所示的两幅变质的统计图:

请根据图中信息解答下列问题

1)此次调查的家长总人数是___________;

2)扇形统计图中代表“不使用”类型的扇形圆心角的度数是___________度;算出八(2)班全体家长“经常使用”平台的人数并补全条形统计图;

3)若该校八年级家长共有1200人,根据此次调查结果估计该校八年级中“经常使用”类型的家长月有多少人?

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【题目】已知三角形的三个顶点坐标分别为

1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形

2)直接写出点A关于轴,轴的对称点坐标

3)若在轴上找一点P,使得,请在图中作出点P(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

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同步练习册答案