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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．
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【题目】如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法，其中正确说法的个数是（ ）
（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；
（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；
（3）
；
（4）DE＞DG，
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是_____________________（不添加辅助线）.
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D两点在半圆上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，点P是AB上的一个动点，已知AB=10，CE=4，DF=3，则PC+PD的最小值是（ ）
A. 7 B. 7
C. 10 D. 8
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．连接DF并延长交BC的延长线于点G．
(1)求证：AF=GC；
(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半径；
(3)在(2)的条件下，求图中由弧EF与线段CF、CE围成的阴影部分面积．
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【题目】如图，△ABC是边长为8的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动的过程中线段ED的长为（ ）
A.1.5B.2C.3D.4
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【题目】阅读下面材料并解答问题
材料：将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为
，可设
，
则
∵对任意
上述等式均成立，
∴
且
，∴，
∴
这样，分式被拆分成了一个整式
与一个分式
的和
解答：（1）将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式
（2）求出
的最小值．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC．
(1)如图1，若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
①试说明：BD=CD；
②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径作⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，已知⊙O的半径长为4，CE=2，求切线AF的长．
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