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【题目】自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同,则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%.
(1)求今年2月份A型车每辆销售价多少元?
(2)该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍,A.B两种型号车的进货和销售价格如表,问应如何进货才能使这批车获利最多?
A型车 | B型车 | |
进货价格(元/辆) | 1100 | 1400 |
销售价格(元/辆) | 今年的销售价格 | 2400 |
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【题目】如图,将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中,使得OA与y轴重合,OC与x轴重合,点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合).将正方形纸片折叠,使点O落在P处,点C落在G处,PG交BC于H,折痕为EF.连接OP、OH.
初步探究
(1)当AP=4时
①直接写出点E的坐标 ;
②求直线EF的函数表达式.
深入探究
(2)当点P在边AB上移动时,∠APO与∠OPH的度数总是相等,请说明理由.
拓展应用
(3)当点P在边AB上移动时,△PBH的周长是否发生变化?并证明你的结论.
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【题目】如图(1)所示,在A,B两地间有一车站C,甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地,乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地,两车速度相同.如图(2)是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象.
(1)填空:a= km,b= h,AB两地的距离为 km;
(2)求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写);
(3)求行驶时间x满足什么条件时,甲、乙两车距离车站C的路程之和最小?
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为P点,已知△OAP的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且点B的横坐标为2,在x轴上求一点M,使MA+MB最小.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(﹣6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式.
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=36°,点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=36°,DE交线段AC于点E.
(1)当∠BDA=128°时,∠EDC= ,∠AED= ;
(2)线段DC的长度为何值时,△ABD≌△DCE?请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
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【题目】如图:已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点,点C(0,3),且△ABC满足AC=BC,∠ACB=90°,则线段AB的长为__.
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【题目】对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A. 当时, 随的增大而减小 B. 点在它的图象上
C. 它的图象在第一、三象限 D. 当时, 随的增大而增大
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