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【题目】小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.

1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF

2如果BF=1.6,求旗杆AB的高.

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【题目】用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:

(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?

(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.

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【题目】如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,数学兴趣小组的同学进行了如下测量某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米,落在地面上的影子BF的长为8米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为米,落在地面上的影子DH的长为6米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度是______

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【题目】我国水资源比较缺乏,人均水量约为世界人均水量的四分之一,其中西北地区缺水尤为严重.一村民为了蓄水,他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水.已知白铁皮的长为280cm,宽为160cm(如图).

(1)若水箱的底面积为16000cm2,请求出切去的小正方形边长;

(2)对(1)中的水箱,若盛满水,这时水量是多少升?(注:1升水=1000cm3水)

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【题目】如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是(   )

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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【题目】阅读材料:各类方程的解法

求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于去分母可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知.

转化的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1)问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=x3=

(2)拓展:用转化思想求方程的解;

(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

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【题目】如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+cx轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.

(1)求抛物线的表达式;

(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;

(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

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【题目】某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他费用80元.

(1)请直接写出yx之间的函数关系式;

(2)如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?

(3)设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?

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【题目】朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展朗读比赛活动,九年级班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100如图所示.

平均数

中位数

众数

85

85

80

根据图示填写表格;

结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;

如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由.

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同步练习册答案