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【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
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【题目】如图所示:在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC.AB边上一点,∠ADE=∠C,
(1)求证:AD2=AEAB;
(2)∠ADC与∠BED是否相等?请说明理由;
(3)若CD=2,求AD的长.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为AC边上一动点,且不与点A点C重合,连接BD并延长,在BD延长线上取一点E,使AE=AB,连接CE.
(1)若∠AED=20°,则∠DEC= 度;
(2)若∠AED=a,试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系?并证明你的猜想;
(3)如图2,过点A作AF⊥BE于点F,AF的延长线与EC的延长线交于点H,求证:EH2+CH2=2AE2.
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【题目】某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)。在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差)
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交AB于点E,AD=AC,EC交AD于点F.
(1)求证:△ABC∽△FCD;
(2)求证:FC=3EF.
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【题目】甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛,两人在比赛时所跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,请你根据图象,回答下列问题:
(1) 先到达终点(填“甲”或“乙”);甲的速度是 米/分钟;
(2)甲与乙何时相遇?
(3)在甲、乙相遇之前,何时甲与乙相距250米?
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【题目】为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了________名市民;
(2)补全条形统计图;
(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(,1),B(2,0),点P为线段OB上一动点,将△AOP沿AO翻折得到△AOC,将△ABP沿AB翻折得到△ABD,则△ACD面积的最小值为_____.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=2x﹣2与x轴交于点A1,如图所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnnCn﹣1,使得点A1,A2,A3,…An在直线l上,点C1,C2,C3,…n在y轴正半轴上,则正方形AnBnnCn﹣1的面积是_____.
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【题目】如图,点 O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=105°,∠BOC 等于α,将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC,连接 OD.
(1)求证:△COD 是等边三角形.
(2)求∠OAD 的度数.
(3)探究:当α为多少度时,△AOD 是等腰三角形?
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