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【题目】在平面直角坐标系中,A(5,0),B(0,5).
(1)如图 1,P 是 AB 上一点且,求 P 点坐标;
(2)如图 2,D 为 OA 上一点,AC∥OB 且∠CBO=∠DCB,求∠CBD 的度数;
(3)如图 3,E 为 OA 上一点,OF⊥BE 于 F,若∠BEO=45°+∠EOF,求的值
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【题目】已知抛物线 y=a(x﹣2)+1 经过点 P(1,﹣3)
(1)求 a 的值;
(2)若点 A(m,y)、B(n ,y)(m<n<2)都在该抛物线上,试比较 y与y的大小.
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【题目】在△ABC 中,AE、BF 是角平分线,交于 O 点.
(1)如图 1,AD 是高,∠BAC=90°,∠C=70°,求∠DAC 和∠BOA 的度数;
(2)如图 2,若 OE=OF,求∠C 的度数;
(3)如图 3,若∠C=90°,BC=8,AC=6,S△CEF=4,求 S△AOB.
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【题目】如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分,其对称轴为直线 x=2,若其与 x 轴的一个交点为(5,0),则由图象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(﹣3,0),点C的坐标为(0,3),
(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+AH的值最小,求出点H的坐标;
(3)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=5,
请求出点P的坐标;
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【题目】如图,(图1,图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,交BC的延长线于点N, FN⊥BC.
(1)若点E是BC的中点(如图1),AE与EF相等吗?
(2)点E在BC间运动时(如图2),设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式;
②当x取何值时,y有最大值,并求出这个最大值.
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【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,点 P 是∠AOB 内部一定点
(1)若∠AOB=50°,作点 P 关于 OA 的对称点 P1,作点 P 关于 OB 的对称点 P2,连 OP1、OP2,则∠P1OP2=___.
(2)若∠AOB=α,点 C、D 分别在射线 OA、OB 上移动,当△PCD 的周长最小时,则∠CPD=___(用 α 的代数式表示).
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【题目】小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设,如图所示:①黑色瓷砖区域Ⅰ:位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框(阴影部分),②白色瓷砖区域Ⅱ:四个全等的长方形及客厅中心的正方形(空白部分).设四个角上的小正方形的边长为x(m).
(1)当x=0.8时,若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2,求回字型黑色边框的宽度;
(2)若客厅中心的正方形边长为4m,白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2,求x的值.
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