【题目】如图，P（m，n）是抛物线y=﹣+1上任意一点，l是过点（0，2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H，PH交x轴于Q．

（1）（探究）填空：当m=0时，OP=　 　，PH=　 　；当m=4时，OP=　 　，PH=　 　．

（2）（证明）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．

（3）（应用）当OP=OH，且m≠0时，求P点的坐标．

【题目】已知抛物线L：y＝x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．且点A的坐标是（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积；

（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L′，L′与x轴相交于A'、B′两点（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当a＞0时，如图所示，若点D是第三象限方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，三角形ADC的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少．

(1)求此抛物线解析式；

(2)如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP面积为3，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y＝﹣3于点F，连结NF，求证：NF∥y轴．

(1)如图1，若该抛物线经过原点O，且a＝﹣1．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

(2)如图2，若该抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点E（﹣1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围　 　．

【题目】如图，在中，是边上的一点，，交边于，于，，．

（1）是等腰三角形吗？请说明理由；

（2）连结，当 度时，是等边三角形．

【题目】在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：．

【题目】如图，点D，E分别在等边△ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处．若∠ADB1=70°，则∠CEB1=___．

【题目】如图，在中，，、分别为、上的点，、的平分线分别交于点、，．若，则的度数为__________．

A.4个B.3个C.2个D.1个