【题目】如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

【题目】如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，．…．按照这样的运动规律，点第17次运动到点（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的边长分别为和，则正方形③的边长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．

（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；

（2）设点，的坐标分别为，，且满足，求的面积；

（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．

（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．

【题目】是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．

（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）

（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．

A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，

沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数）

【题目】如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F.若tanA=,则=_____.如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F.若，tanA=，则=____.