【题目】如图，已知的两直角边，，平分，则__________．

（1）求证：直线PB与⊙O相切；

（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

【题目】如图，一次函数 y=kx+2（k＜0）的图象经过点 C（3，0），且反比例函数 y= 的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)若 AC=2BC，求 m 的值．

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

【题目】如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米。竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）

A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米

【题目】如图，△ABC中，，，，若点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿折线C→A→B→C运动(回到C点后点P停止运动)，设运动时间为t秒()．

（1）若点P点AB边上，且满足时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求出此时t的值；

（3）在运动过程中，当△BCP为等腰三角形时，直接写出所有满足条件的t的值．

我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k为正实数)．

（1）理解：根据“k倍三角形”的定义填空(填“锐角”、“直角”或“钝角”)：

①当时，k倍三角形一定是_____________三角形；

②当时，k倍三角形一定是______________三角形．

（2）探究：当时，已知Rt△ABC为“k倍三角形”，且，，求所有满足条件的k值．

（3）拓展：若Rt△ABC是“k倍三角形”，且，，，.当时，求的值．

【题目】二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　 　．

【题目】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，且点D在BA边的延长线上．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，求△CDE的面积．