（1）证明BC与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为6，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．

（1）求证AB是圆的直径；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积；

（3）当∠A为锐角时，试说明∠A与∠CBE的关系．

根据统计图，回答下列问题。

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中，b= ，得 8 分所对应扇形的圆心角度数为 ;

(3)在本次调查的学生中，随机抽取 1 名男生，他的成绩不低于 9 分的概率为多少？

（1）求证：△EGF 是等腰三角形．

（2）若∠1=40°，求∠2 的度数．

（1）求证：CD＝CE；

（2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数．

A.他家到公交车站台需行 1 千米B.他等公交车的时间为 4 分钟

C.公交车的速度是 500 米/分D.他步行与乘公交车行驶的平均速度300米/分钟

（1）若CD＝4，求⊙O的半径；

（2）若AD+CD＝30，求AC的长．

【题目】在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．

（1）求m，n的值；

（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；

（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．

【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1.

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值.

（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；

（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；

（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．