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【题目】在直角坐标系中,等腰直角三角形AOB在如图所示的位置,点B的横坐标为2,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,则点A′的坐标为( )
A. (1,1) B. (,)
C. (﹣1,1) D. (﹣,)
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元,其每天的销售量就减少20件.
(1)当售价定为12元时,每天可售出________件;
(2)要使每天利润达到640元,则每件售价应定为多少元?
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【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的方格图.
(1)请在方格图中建立平面直角坐标系,使点的坐标为(3,3),点的坐标为(1,0);
(2)点的坐标为(4,1),在图中找到点,顺次连接点、、,并作出关于轴对称的图形;
(3)中边边上的高为 .
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【题目】(本小题满分9分)
根据要求,解答下列问题.
(1)根据要求,解答下列问题.
①方程x2-2x+1=0的解为________________________;
②方程x2-3x+2=0的解为________________________;
③方程x2-4x+3=0的解为________________________;
…… ……
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2-9x+8=0的解为________________________;
②关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是( )
A. B. C. D.
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【题目】黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求2018至2020年寝室数量的年平均增长率;
(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?
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【题目】已知一水池的容积V(公升)与注入水的时间t(分钟)之间开始是一次函数关系,表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值.
注入水的时间t(分钟) | 0 | 10 | … | 25 |
水池的容积V(公升) | 100 | 300 | … | 600 |
(1)求这段时间时V关于t的函数关系式(不需要写出函数的定义域);
(2)从t为25分钟开始,每分钟注入的水量发生变化了,到t为27分钟时,水池的容积为726公升,如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同,求这个百分率.
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【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:
①,②,③,④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )
A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80-x)(50-x)=5400
C. (80+x)(50+x)=5400 D. (80-2x)(50-2x)=5400
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