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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.

    A. B. C. D.

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    【题目】已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）．

    A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13

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    【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

    A. 40 cm2 B. 20 cm2

    C. 25 cm2 D. 10 cm2

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

    （3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.

    （1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；

    （2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.

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    【题目】如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

    （1）求证： DE是⊙O的切线；

    （2）若AB＝2，BC＝，求DE的长．

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    【题目】如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，，分别交于点、.连接.

    （1）若，求的长；

    （2）求证：.

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    【题目】已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

    （1）求证：直线AD是⊙O的切线；

    （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．

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    【题目】如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.

    （1）第一批杨梅每件进价多少元？

    （2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润售价进价）？

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