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【题目】已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点

C03

求该函数的关系式;

求改抛物线与x轴的交点A,B的坐标.

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【题目】随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高,外出旅游已成为时尚.某社区为了了解家庭旅游消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调査,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

组别

家庭年旅游消费金额x()

户数

A

x≤4000

27

B

4000< x≤8000

a

C

8000< x≤12000

24

D

12000< x≤16000

14

E

x>16000

6

1)本次被调査的家庭有 户,表中 a=

2)本次调查数据的中位数出现在 组.扇形统计图中,E组所在扇形的圆心角是 度;

3)若这个社区有2700户家庭,请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户?

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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:则下列说法错误的是(  )

x

-1

0

1

2

3

y

A. 二次函数图像与x轴交点有两个

B. x≥2时y随x的增大而增大

C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在-1~0之间,另一个在2~3之间

D. 对称轴为直线x=1.5

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【题目】如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点AC分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k≠0x>0)的图象与正方形的两边ABBC分别交于点EFFDx轴,垂足为D,连接OEOFEFFDOE相交于点G.下列结论:①OF=OE;②∠EOF=60°;③四边形AEGD与△FOG面积相等;④EF=CF+AE;⑤若∠EOF=45°EF=4,则直线FE的函数解析式为.其中正确结论的个数是(

A.2B.3C.4D.5

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【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物,学校与超市的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达超市.图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

1)小聪在超市购物的时间为   分钟,小聪返回学校的速度为    千米/分钟;

2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;

3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?

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【题目】抛物线 y=ax2+bx+5 的顶点坐标为(2,9),与 y 轴交于点 A(0,5),与 x 轴交于点 E、B(点 E 在点 B 的左侧),点 P 为拋物线上一点.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)过点 A 作 AC 平行于 x 轴,交抛物线于点 C,当点 P 在 AC 上方时,作 PD平行于 y 轴交 AB 于点 D,求使四边形 APCD 的面积最大时点 P 的坐标;

(3)设 N 为 x 轴上一点,当以 A、E、N、P 为顶点,AE 为一边的四边形是平行四边形时,求点 P 的坐标.

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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,AB5AD3.以点 B 为中心,顺时针旋转矩形 BADC,得到矩形 BEFG,点 A、DC 的对应点分别为 EFG

1)如图1,当点 E 落在 CD 边上时,求线段 CE 的长;

2)如图2,当点 E 落在线段 DF 上时,求证:∠ABD=∠EBD

3)在(2)的条件下,CDBE 交于点 H,求线段 DH 的长.

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【题目】已知O的直径为10,点A,点B,点C在O上,CAB的平分线交O于点D

1如图,若BC为O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;

2如图,若CAB=60°,求BD的长

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【题目】二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 y 轴交于点(0,﹣2),且过点 A(﹣1,1)和 B(4,6).

(1)求二次函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标;

(2)当 2≤x≤5 时,求二次函数的函数值 y 的取值范围.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步练习册答案