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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了________名学生;在扇形统计图中,表示“”的扇形所占百分数为__________;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
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【题目】如图,一个滑道由滑坡(AB段)和缓冲带(BC段)组成,滑雪者在滑坡上滑行的距离y1(单位:m)和滑行时间t1(单位s)满足二次函数关系,并测得相关数据:
滑行时间t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距离y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2(单位:m)和滑行时间t2(单位:s)满足:y2=52t2﹣2t22,滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止,一共用了23s.
(1)求y1和t1满足的二次函数解析式;
(2)求滑坡AB的长度.
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【题目】如图,已知锐角△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D.
(1)求证:∠ACB+∠BAD=90°;
(2)过点D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB,AC=4,求DE的长.
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【题目】一旅游团来到某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏上写着:①一次购买10张以下(含10张),每张门票180元.②一次购买10张以上,超过10张的部分,每张门票6折优惠.
(1)若旅游团人数为9人,门票费用是多少?若旅游团人数为30人,门票费用又是多少?
(2)设旅游团人数为x人,写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式.
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【题目】在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣4,2),B(﹣1,4),C(﹣1,2).
(1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△,
的坐标为 ;
(2)平移△ABC,点 B 的对应点 的坐标为(4,﹣1),画出平移后对应的△
,
的坐标为 ;
(3)若将△绕某一点旋转可以得到△
,请直接写出旋转中心的坐标 为 .
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【题目】在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=8,点 D 是 BC 边的中点,点 E 是边 AC上一点,过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F,若 AC=7CF,且 DE 恰好平分△ABC 的周长,则△ABC 的面积为______.
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【题目】已知一次函数y=(2m+4)x+(3﹣n).
(1)当m、n是什么数时,y随x的增大而增大;
(2)当m、n是什么数时,函数图象经过原点;
(3)若图象经过一、二、三象限,求m、n的取值范围.
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