（2）如图 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系．

（3）如图 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．

据上述条件解决下列问题：

①规定期限是多少天？写出解答过程；

②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?

(1)图中有哪几对全等三角形，请一一列举；

(2)求证：ED∥BF.

【题目】生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．

（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？

（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

【题目】如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

（1）试说明：△ABC是直角三角形．

（2）请求图中阴影部分的面积．

（1）求点A，C的坐标；

（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴，轴于点，，点在第一象限，连接，，四边形是正方形．

（1）如图1，求直线的解析式；

（2）如图2，点分别在上，点关于轴的对称点为点，点在上，且，连接，，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，，，点在上，且，点在上，连接交于点，，且，若，求的值．