【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单 位：s）（0＜t＜）。

（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为　　　　　　；

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求证：AE是 O的切线；

（2）求图中两部分阴影面积的和．

Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ ； tan(α±β)=

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值

例：tan15°=tan(45°30°)==

根据以上阅读材料，请选择适当的公式答案下面的问题

(1)计算sin15°；

(2)栖灵塔是扬州市标志性建筑之一（如图）,小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出该信号塔的高度.(精确到0.1米,参考数据：≈1.732,≈1.414)

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人 ，图①中m的值为 ．

(2)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数；

(3)根据样本数据，估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数．

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

（1）本次调查共选取　 　名居民；

（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　　　　；

（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

【题目】如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为_____．

(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．