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【题目】如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.
(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB交半圆于点E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．
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【题目】（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．
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【题目】如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（ ）
A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°
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【题目】已知直线y＝2x＋m与抛物线y＝ax2＋ax＋b有一个公共点M(1，0)，且a＜b.
(1)求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
(2)说明直线与抛物线有两个交点；
(3)直线与抛物线的另一个交点记为N.
①若－1≤a≤一
，求线段MN长度的取值范围；
②求△QMN面积的最小值．
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，
（1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，
（2）求证：a-b+c>0，
（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.
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【题目】抛物线
上部分点的横坐标
， 纵坐标
的对应值如下表：
| … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
| … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法正确的是 ．
①抛物线与轴的一个交点为
； ②抛物线与轴的交点为
；
③抛物线的对称轴是：直线
； ④在对称轴左侧随增大而增大.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？
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【题目】已知经过原点的抛物线
与
轴的另一个交点为
，现将抛物线向右平移
个单位长度，所得抛物线与轴交于
，与原抛物线交于点
，设
的面积为
，则用
表示=__________
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【题目】定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．
（1）如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，以点
为圆心，5为半径作圆
，交
轴的负半轴于点
，求过点的圆 的切线的解析式；
（2）若抛物线
（
）与直线
（
）相切于点
，求直线的解析式；
（3）若函数
的图象与直线
相切，且当
时，
的最小值为
，求的值．
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