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【题目】如图,等腰直角三角形纸片ABC 中,∠C=90°,把纸片沿EF 对折后,点A恰好落在BC 上的点D处,点CE=I,AC=4,则下列结论一定正确的个数是(

①∠CDE= DFB ;BD > CE ;BC= CD ;④△DCE BDF 的周长相等.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是( )

A. 赛跑中,兔子共休息了50分钟

B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟

D. 乌龟追上兔子用了20分钟

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,且x1<0,x2>0,与y轴交于点C,顶点为P.(提示:若x1 , x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根,则x1+x2=﹣ ,x1x2=

(1)m的取值范围;

(2)OA=3OB,求抛物线的解析式;

(3)(2)中抛物线的对称轴PD上,存在点Q使得△BQC的周长最短,试求出点Q的坐标.

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【题目】为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为m2),种草所需费用1(元)与m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用2(元)与x(m2)的函数关系式为2=﹣0.012﹣20+300000≤≤1000).

(1)请直接写出k1k2和b的值;

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.

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【题目】函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.

(1)分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值.

(2)对于二次函数y=2(x-m)2+m-2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.

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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A3,0和B1,0两点,交y轴于点C0,3,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D

1求二次函数的解析式;

2根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;

3若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求ADE的面积

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,CDAB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点PA开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F.

(1)ABCD的长;

(2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t;

(3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.

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【题目】如图,一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A,B两点,且A(1,0)抛物线的对称轴是x=﹣

(1)ka、b的值;

(2)求不等式kx+1>ax2+bx﹣2的解集.

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【题目】11·湖州)如图,已知抛物线经过点(0,-3),请你确定一个

b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(10)和(30)之间。你确定的b的值是

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:ab<0,b24a0<a+b+c<2,0<b<1,当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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同步练习册答案