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【题目】某校初二年级数学考试,(满分为100分,该班学生成绩均不低于50分)作了统计分析,绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)频数、频率分布表中a=  ,b=  ;(答案直接填在题中横线上)

(2)补全频数分布直方图;

(3)若该校八年级共有600名学生,且各个班级学生成绩分布基本相同,请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

4ac<b2 方程ax2+bx+c=0的两个根是 3a+c>0 y>0时,x的取值范围是-1≤x<3 x<0时,yx增大而增大;

其中结论正确有__________.

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【题目】如图,等腰△ABC的底边在y轴正半轴上,顶点C在第一象限,延长AC交双曲线y=于D,且CD=AC,延长CB交x轴于E,若△ABE的面积为5,则k=_____

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【题目】将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE,过B'作B'P∥BC,交AE于点P,连接BP.已知BC=3,CB'=1,下列结论:①AB=5;②sin∠ABP=;③四边形BEB′P为菱形;④S四边形BEB'P﹣S△ECB'=1,其中正确的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为(  )

A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

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【题目】如图在Rt△ABC中,∠C90°,点DAC的中点,且∠A∠CDB90°,过点AD⊙O,使圆心OAB上,⊙OAB交于点E.

1)求证:直线BD⊙O相切;

2)若ADAE45BC6,求⊙O的直径.

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【题目】如图,一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为0.7米.

(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处,求点B向外移动的距离BB1的长;

(2)若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半,试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米?

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【题目】如图,⊙O的两条弦AB、CD交于点E,OE平分∠BED.

(1)求证:AB=CD;

(2)若∠BED=60°,EO=2,求DE﹣AE的值.

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【题目】如图ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从点AC同时出发P3cm/s的速度向点B移动一直到达B为止Q2 cm/s的速度向D移动

(1)PQ两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2

(2)PQ两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm

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【题目】在“3.15”植树节活动后,对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测,以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分:

栽下的各品种树苗棵数统计表

植树品种

甲种

乙种

丙种

丁种

植树棵数

150

125

125

若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%,请你根据以上信息解答下列问题:

1)这次栽下的四个品种的树苗共 棵,乙品种树苗 棵;

2)图1中,甲 %、乙 %,并将图2补充完整;

3)求这次植树活动的树苗成活率.

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同步练习册答案