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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线．

    （2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

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    【题目】如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°．

    （1）求∠BPQ的度数；

    （2）求树PQ的高度．

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    【题目】某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

    （3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

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    【题目】如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为(﹣1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ）

    A. 2 B. 1 C. D.

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    【题目】我校每学期末都要对优秀学生进行表扬，每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得．现在学校有24个班级，平均每班50人．

    （1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？

    （2）作为一名学生，你恰好能当选三好生或模范生的机会有多大？

    （3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？

    （4）你可以用什么方法对（1）（2）问的结果进行模拟实验？

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    【题目】航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．

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    （1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？

    （2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？

    （3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？

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    【题目】如图是一个被平均分成等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．

    直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；

    用树状图或列表法，求出点落在第二象限内的概率．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

    （1）求证：AF∥CE；

    （2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

    （3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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    【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

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    【题目】在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

    ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；

    ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

    ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（　　）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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