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    【题目】已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．

    （1）如图，求证：EB=EC=ED；

    （2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC2=4DFDC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD．

    （1）线段BD与ID相等吗？证明你的结论．

    （2）证明：ID2=DEAD．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向800 千米的B处，以50千米/时的速度向北偏西60 的 BF方向移动，距台风中心500千米范围内是受台风影响的区域．

    （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

    （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；

    （2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

    （1）求证：四边形AEBD是矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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    【题目】如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．

    （1）求证：BD=ID；

    （2）求证：ID2=DEDA．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述条件，你能推出的正确结论有：_____________.

    （要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）

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    【题目】如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________.

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    【题目】一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是：

    A. B. C. 2 D. 3

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=， AC=3．则DE长为（　　）

    A. B. 2 C. D.

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