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【题目】体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示.
(1)求女生进球数的平均数、中位数;
(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”等级的女生约为多少人?
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【题目】杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克的防锈漆?(铁的密度为7.8g/cm3 ,1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面,三视图单位为cm)
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【题目】如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置; 并求出图2中△ABN的面积.
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【题目】如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,抛物线的对称轴交轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段BC上的一个动点(不与B、C重合),过点E作轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,设南瓜种植面积的增长率为x.
(1)则今年南瓜的种植面积为 亩;(用含x的代数式表示)
(2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.
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【题目】某超市用3 000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9 000元购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600 kg按售价的八折售完.
(1)该种干果第一次的进价是多少?
(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
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【题目】已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.
①求证:EF与GH互相平分;
②当四边形ABCD的边满足____________条件时,EF⊥GH.(不必证明)
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【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在点上正方的处发出一球,羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式.已知点与球网的水平距离为,球网的高度为.
(1)当时,①求的值.②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点的水平距离为,离地面的高度为的处时,乙扣球成功,求的值.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,过O点作OP⊥AB,交弦AC于点D,交⊙O于点E,且使∠PCA=∠ABC.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的长.
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【题目】如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:
(1)分别写出点A的坐标 ,点B的坐标 .
(2)作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1;
(3)已知点M的坐标为(1,﹣4),请你在x轴上找一点P,使得PM+PB的值最小,并直接写出点P的坐标 .
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