（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的函数关系式；

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝4，∠B＝45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿射线CD以每秒1个单位长度的速度运动．设运动的时间为t秒．

（1）BC=____．

（2）MC＝_____．（用t表示）

（3）求t为何值时，四边形AMCD为平行四边形．

（4）直接写出t为何值时，△AND为直角三角形．

【题目】如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：

（1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB= ；

（2）ctan60°= ；

（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD＝2．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若∠BAC＝60°，DE＝，求图中阴影部分的面积．

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

（1）证明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．

（1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

【题目】关于x的二次函数y=2sinx2-(4sin+)x-sin+，其中为锐角，则：①当a为30°时，函数有最小值﹣；②函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45°时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．其中正确的结论有（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④