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【题目】王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况,随机对初三年级的部分同学进行调查,将调查结果分成以下五类:A:看过0~3本,B:看过4~6本,C:看过7~9本,D:看过10~12本,E:看过13~15本.并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)图2中的a = ,D所对的圆心角度数为 °;
(2)请补全条形统计图;
(3)本次调查中E类有2男1女,王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记.请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.
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【题目】南方旱情严重,乙水库需每天向外供相同量的水. 3天后,为缓解旱情,北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水,在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m3.由于两水库相距较远,甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库,12天后旱情缓解,乙水库不再向外供水,甲水库也停止向乙水库送水.下图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y(万m3)与时间x(天)之间的函数图象.则甲水库每天的送水量为__________万m3.(假设在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同,水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).
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【题目】如图1,一超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为37°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)( )
图1 图2
A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米
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【题目】如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
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【题目】如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
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【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
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【题目】已知常数a(a是整数)满足下面两个要求:
①关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根;
②反比例函数y=的图象在二,四象限.
(1)求a的值;
(2)在所给直角坐标系中用描点法画出y=的图象,并根据图象写出:
当x>4时,y的取值范围 ;
当y<1时,x的取值范围是.
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【题目】如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
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【题目】已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
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【题目】图①,图②都是4×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,且点A,B均在格点上.
(1)在图①中以AB为对角线画出一个矩形,使矩形的另外两个顶点也在格点上,且所画的矩形不是正方形;
(2)在图②中以AB为对角线画出一个菱形,使菱形的另外两个顶点也在格点上,且所画的菱形不是正方形;
(3)图①中所画的矩形的面积为 ;图②中所画的菱形的周长为 .
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