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【题目】如图,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,点C在OA上,AC=1,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数(k≠0)的图象经过圆心P,则k=________________

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【题目】(2017浙江省湖州市)如图,已知∠AOB=30°,在射线OA上取点O1,以O1为圆心的圆与OB相切;在射线O1A上取点O2,以O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以O3为圆心,O3O2为半径的圆与OB相切;;在射线O9A上取点O10,以O10为圆心,O10O9为半径的圆与OB相切.若⊙O1的半径为1,则⊙O10的半径长是______

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【题目】三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最小的内角为_________

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【题目】如图正方形ABCD的边长为4,点EAB上的一点,将BCE沿CE折叠至FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为(

A. B. C. D.

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【题目】如图,正六边形ABCDEF中,P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心.若AF=2,则PQ的长度为何?(  )

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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【题目】定义:对于给定的一个二次函数,其图象沿x轴翻折后,得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数.

(1)直接写出二次函数y=2x2的横翻函数的表达式.

(2)已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A(﹣3,1)、B(2,6).

①求bc的值.

②求二次函数yx2+bx+c的横翻函数的顶点坐标.

③若将二次函数yx2+bx+c的图象位于AB两点间的部分(含AB两点)记为G,则当二次函数y=﹣x2bxc+mG有且只有一个交点时,直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,∠MAN=30°,点CB分别在射线AMAN上,AB=6,∠ACB=30°.动点P从点A出发,沿射线AN以每秒3个单位长度的速度运动.过点PPQAN交射线AM于点Q,点E是线段AQ的中点,连结PE.设△PQE与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒(tO).

(1)求PQ的长(用含t的代数式表示).

(2)当点Q在边AC上时,求St之间的函数关系式.

(3)当△PQE与△ABC重叠部分图形是一个面积为的三角形时,求t的值.

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【题目】探究:如图①,在ABCD中,EBC的中点,AEBD相交于点M.求证:

应用:如图②,在四边形ABCD中,ABCDAB=2CD,点EF分别为ABBC的中点,EFBD相交于点M,连结AC.若ME=3,则AC的长为   

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【题目】有一个截面的边缘为抛物线的拱桥桥洞,桥洞壁离水面AB的最大高度是2米,水面宽度AB为4米.把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.

(1)求这条抛物线对应的函数表达式.

(2)若水面下降1米,求水面宽度增加了多少米?

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;

(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;

(3)(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).

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同步练习册答案