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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示根据图象解答下列问题:

(1)方程ax2+bx+c=0的两个根为____________;

(2)不等式ax2+bx+c>0的解集为________;

(3)yx的增大而减小的自变量x的取值范围为________;

(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根k的取值范围为________.

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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,则水面下降1m时,水面宽度增加_____m.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+cx轴交于AB两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)

①b0

②a﹣b+c0

阴影部分的面积为4

c=﹣1,则b2=4a

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【题目】在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c2的图象大致为(  )

A. B. C. D.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是(  )

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图为某景区五个景点ABCDE的平面示意图,BAC的正东方向,DC的正北方向,DEB的北偏西30°方向上,EA的西北方向上,CD相距1000mEBD的中点处.

(1)求景点BE之间的距离;

(2)求景点BA之间的距离.(结果保留根号)

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【题目】如图,一船在某灯墙C正东方向10海里处的A点,以25海里/时的速度沿北偏西30°方向航行.

(1)问多长时间后,船距灯塔最近?

(2)求船到达灯塔的正北方向时航行了多少海里?此时,距离灯塔有多远?(结果保留根号)

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【题目】计算:在一次数学社团活动课上,同学们测量一座古塔CD的高度,他们首先在A处安置测量器,测得塔顶C的仰角∠CFE30°,然后往塔的方向前进100米到达B处,此时测得塔顶C的仰角∠CGE60°,已知测量器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(保留根号)

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【题目】如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)参考数据:≈1.414,≈1.732

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同步练习册答案