【题目】如图，抛物线 与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点.

⑴求该抛物线的解析式；

⑵设⑴中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

⑶在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.

（1）求证：BC是⊙O切线；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

（1）请用适当的方法求小丽参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

【题目】如图为二次函数的图象，下列说法正确的有____________.

①；②；③

④当时，y随x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

（模型介绍）

如图①，C是线段A、B上一点E、F在AB同侧，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一个“K“，我们称图①为“K”型图．

（性质探究）

性质1：如图①，若EC＝FC，△ACE≌△BFC

性质2：如图①，若EC≠FC，△ACE～△BFC且相似比不为1．

（模型应用）

应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2，AB＝5．求BD．

应用2：如图③，已知△ABC，分别以AB、AC为边向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，连接EF．交AH的反向延长线于点K，证明：K为EF中点．

（1）请你完成性质1的证明过程；

（2）请分别解答应用1，应用2提出的问题．

【题目】如图，已知一次函数y＝x﹣3与反比例函数y＝的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为____，k的值为______；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比例函数y＝的图象，当y≥﹣3时，请直接写出自变量x的取值范围．

(1)求证：AF＝DE；

(2)若AB＝6，BC＝8，求AF．