【题目】如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接AC，A（3，0），AC＝3．

（1）求抛物线的函数解析式，并直接写出顶点坐标；

（2）点P是第四象限内抛物线上一点，过点P作PQ⊥AC于Q，直接写出当线段PQ长度最大时，点P的坐标．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的函数关系式；

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如果该隧道内设有双车道，现有一辆货运卡车高4.5米，宽3米，这辆货运卡车能顺利通过隧道吗？

（1）求抛物线的解析式；

（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．

①求点D的坐标；

②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若a＝1．

①当m＝b时，求x1，x2的值；

②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；

（2）若存在实数c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，则m的取值范围是_______．

【题目】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y件．

直接写出y与x的函数关系式；

设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有两个相等的实数根．

（1）求m的值；

（2）将y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的图象向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，当直线y＝2x+n与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最小值

（1）求A、B两点的坐标；

（2）当t＝2秒时，求S扫的值；

（3）求S扫与t的函数关系式，并求出直线l扫过梯形ABCO面积的时点P的坐标．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？

（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？