（1）求证： PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．

若b′=，则称点Q为点P的理想点．例如：点（1，2）的理想点的坐标是（1，﹣2），点（﹣2，3）的理想点的坐标是（﹣2，3）．

（1）点（，﹣1）理想点的坐标是_____；若点C在函数y=2x2的图象上，则它的理想点是A（1，﹣2），B（﹣1，2）中的哪一个？_____；

（2）若点P在函数y=﹣2x+4（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的图象上，其理想点为Q：

①若其理想点Q的纵坐标b′的取值范围是﹣6≤b′≤10，求k的值；

②在①的条件下，若点P的理想点Q都不在反比例函数y=（m＜0，x＞0）上，求m的取值范围．

小华的作法如下：

（1）作AB的垂直平分线CD交AB于点O；

（2）分别，以A、B为圆心，以AO（或BO）的长为半径画弧，分别交半圆于点M、N；

（3）连接OM、ON即可

请根据该同学的作图方法完成以下推理：

∵半圆AB

∴　 　是直径．

∵CD是线段AB的垂直平分线

∴OA＝OB（依据：　 　）

∵OA＝OM＝　 　

∴△OAM为等边三角形（依据：　 　）

∴∠AOM＝60°（依据：　 　）

同理可得∠BON＝60°

∠AOM＝∠BON＝∠MON＝60°

（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．

（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

解：设，则原方程可化为：，解之得

当时，， ∴；

当时 ∴．

综上，原方程的解为：，.

（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；

（2）判断双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情况，下列说法正确的是 （选出正确的答案)．

①当b2-4ac≥0时，原方程一定有实数根；

②当b2-4ac<0时，原方程一定没有实数根；

③原方程无实数根时，一定有b2-4ac<0．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

新定义：

将一个平面图形分为面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，其“等积线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段”（例如圆的直径就是圆的“等积线段”）

解决问题：

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2.

（1）如图1，若AD⊥BC，垂足为D，则AD是△ABC的一条等积线段，直接写出AD的长；

（2）在图2和图3中，分别画出一条等积线段，并直接写出它们的长度. （要求：图1、图2和图3中的等积线段的长度各不相等）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝的图象与直线y＝x+1交于点A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）连结OA，点P是函数y＝上一点，且满足OP＝OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．

【题目】已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数y=﹣x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．

（1）B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °；

（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．

①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

②当时，求m的值．