（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果点P的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）过点P（﹣3，m）作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标．（直接写出结果）

【题目】如图，矩形 的顶点 、、 都在坐标轴上，点 的坐标为 ， 是 边的中点．

（1）求出点 的坐标和 的周长；（直接写出结果）

（2）若点 是矩形 的对称轴 上的一点，使以 、、、为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 的坐标；

（3）若 是 边上一个动点，它以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 方向向点 匀速运动，设运动时间为 秒．是否存在某一时刻，使以 、、 为顶点的三角形与 相似或全等? 若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在 中，，．将线段绕着点逆时针旋转得到线段，旋转角为，且，连接、．

（1）如图 1，当时，的大小为 　 ；

（2）如图 2，当时，的大小为 　 ；

（提示：可以作点D关于直线BC的对称点）

（3）当为 　 ° 时，可使得的大小与（1）中的结果相等．

【题目】二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出不等式 的解集；

（2）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围；

（3）分别求出 的值．

【题目】学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有 、、 三张扑克牌，乙手中有 、、 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．

（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一个根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．

【题目】已知二次函数．

（1）该二次函数图象的对称轴是；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；

（3）对于该二次函数图象上的两点，，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围．