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    【题目】抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）求△ABC的面积．

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    【题目】已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：；；，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；其中正确结论是______填写序号

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    【题目】将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是( )

    A. 将抛物线C向右平移个单位 B. 将抛物线C向右平移3个单位

    C. 将抛物线C向右平移5个单位 D. 将抛物线C向右平移6个单位

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    【题目】如图,点O在边长为6的正方形ABCD的对角线AC上,以O为圆心OA为半径的⊙O交AB于点E.

    （1）⊙O过点E的切线与BC交于点F,当0＜OA＜6时,求∠BFE的度数;

    （2）设⊙O与AB的延长线交于点M,⊙O过点M的切线交BC的延长线于点N,当6＜OA＜12时,利用备用图作出图形,求∠BNM的度数.

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    【题目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.

    （1）如图①,连接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;

    （2）如图②,若点F为弧AD的中点,⊙O的半径为2,求AB的长.

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    【题目】如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

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    【题目】基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．

    （1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：

    （2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）连接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的长．

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

    （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

    （1）求直径AB的长．

    （2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

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