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【题目】经市场调研发现:某品牌童装平均每天可售出 20 件,每件盈利 40元.在每件降价幅度不超过 18 元的情况下,若每件童装降价 1 元,则每天可多售出 2 件,设降价 x 元.
(1)降价 x 元后,每件童装盈利是多少元,每天销售量是多少件;
(2)要想每天销售这种童装盈利 1200 元,那么每件童装应降价多少元?
(3)每天能盈利 1800 元吗?如果能,每件童装应降价多少元?如果不能,请说明理由.
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【题目】图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:
(1)求拱桥所在抛物线的解析式;
(2)当水面下降1m时,则水面的宽度为多少?
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC.D 是 BC 上一点,且 AD=BD.将△ABD 绕点 A 逆时针旋转得到△ACE.
(1)求证:AE∥BC;
(2)连结 DE,判断四边形 ABDE 的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知直线PT与⊙O相交于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点.已知∠PTA=∠B.
(1)求证:PT是⊙O的切线;
(2)若PT=6,PA=4,求⊙O的半径;
(3)若PT=TB=,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两坐标轴于A、B两点,直线y=-2x+2分别交两坐标轴于C、D两点
(1)求A、B、C、D四点的坐标
(2)如图1,点E为直线CD上一动点,OF⊥OE交直线AB于点F,求证:OE=OF
(3)如图2,直线y=kx+k交x轴于点G,分别交直线AB、CD于N、M两点.若GM=GN,求k的值
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【题目】2016年3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分线,求证:直线CD是⊙O的切线.
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【题目】用条长40厘米的绳子围成一个矩形,设其一边长为x厘米.
(1)若矩形的面积为96平方厘米,求x的值;
(2)矩形的面积是否可以为101平方厘米?如果能,请求x的值;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分(△ABC以外的部分)的面积为_____.
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