【题目】在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

A. 10.61 B. 10.52 C. 9.87 D. 9.37

【题目】如图，点，分别是锐角两边上的点，分别以点，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，．

（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

（2）若，请判断此四边形的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，连接，若厘米，，求线段的长．

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，且3OC＝4OB，对称轴为直线x＝，点E，连接CE交对称轴于点F，连接AF交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式和直线CE的解析式；

（2）如图②，过E作EP⊥x轴交抛物线于点P，点Q是线段BC上一动点，当QG+QB最小时，线段MN在线段CE上移动，点M在点N上方，且MN＝，请求出四边形PQMN周长最小时点N的横坐标；

（3）如图③，BC与对称轴交于点R，连接BD，点S是线段BD上一动点，将△DRS沿直线RS折叠至△D′RS，是否存在点S使得△D′RS与△BRS重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出BS的长，若不存在，请说明理由．（参考数据：tan∠DBC＝）

【题目】如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AC边上一点，∠CBD＝30°，点E是BD边上一点，且CE＝AB．

（1）如图①，若AB＝2，求S△CBE

（2）如图②，过点E作EQ⊥BD交BC于点Q，求证：AC＝BD+2EQ．

（1）判断123是不是“公主数”？请说明理由．

（2）证明：当一个“伯伯数”是“公主数”时，则z＝2x．

（3）若一个“伯伯数”与132的和能被13整除，求满足条件的所有“伯伯数”．

（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？

（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy的中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA＝，E为x轴上一点，且tan∠AOE＝

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△A0B的面积．

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a＝　 　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若初三年级共有800名学生，中考体考一分钟跳绳次数大于等于185即为满分20分，根据以上信息，请你估算全年级学生一分钟跳绳次数得满分的人数．