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【题目】如图,作出边长为1的菱形ABCD,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…按此规律所作的第2017个菱形的边长为_____

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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG②BG=CG③AG∥CF④S△FGC=3⑤∠AGB+∠AED=135°.其中正确的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

A. 当AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形

C. 当AC=BD时,平行四边形ABCD是正方形

D. 当∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形

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【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就学生体育活动兴趣爱好的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:

1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有   人,在扇形统计图中,乒乓球的百分比为   %,如果学校有800名学生,估计全校学生中有   人喜欢篮球项目.

2)请将条形统计图补充完整.

3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.

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【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1).

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.

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【题目】如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效,重转).

(1)小夏说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性分别是多少?

(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法(例如:树状图,列表)说明其公平性.

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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有 人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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【题目】某商店分两次购进两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:

购进数量

购进所需费用(元)

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

1)求两种商品每件的进价分别是多少元?

2)商场决定种商品以每件30元出售,种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进两种商品共1000件,且种商品的数量不少于种商品数量的4倍,设购进种商品件,获得的利润为元,

①请列出的函数关系式

②求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.

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【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

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同步练习册答案