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【题目】如图,平面直角坐标系中,二次函数y=x2﹣2x﹣3的部分图象与x轴交于点A、
B(A在B的左边),与y轴交于点C,连接BC,D为顶点.
(1)求∠OBC的度数;
(2)在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q,使△ABQ的面积等于5?如存在,求Q点的坐标,如不存在,说明理由;
(3)点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合),过点P作PF⊥x轴交BC于点F,求线段PF长度的最大值.
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【题目】如图,某开发区有一块四边形空地ABCD,现计划在空地上种植草皮.经测量,∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.
(1)求这块四边形空地的面积;
(2)若每平方米草皮需要200元,则种植这片草皮需要多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A沿AC向C以2cm/s的速度移动,到C即停,点Q从点C沿CB向B以1cm/s的速度移动,到B就停.
(1)若P、Q同时出发,经过几秒钟S△PCQ=2cm2;
(2)若点Q从C点出发2s后点P从点A出发,再经过几秒△PCQ与△ACB相似.
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【题目】若二次函数y=(x-3)2+k的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y1>y3>y2 D. y3>y1>y2
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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,在图中标出该圆弧所在圆的圆心D.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:D( );
②⊙D的半径= (结果保留根号);
③利用网格试在图中找出格点E ,使得直线EC与⊙D相切(写出所有可能的结果).
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