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【题目】如图,平面直角坐标系中,二次函数y=x2﹣2x﹣3的部分图象与x轴交于点A、

B(AB的左边),与y轴交于点C,连接BC,D为顶点.

(1)求∠OBC的度数;

(2)在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q,使ABQ的面积等于5?如存在,求Q点的坐标,如不存在,说明理由;

(3)点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合),过点PPF⊥x轴交BC于点F,求线段PF长度的最大值.

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【题目】如图,某开发区有一块四边形空地ABCD,现计划在空地上种植草皮.经测量,∠B90°AB20mBC15mCD7mAD24m

1)求这块四边形空地的面积;

2)若每平方米草皮需要200元,则种植这片草皮需要多少元?

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【题目】如图,在□ABCD中,EF分别是ABDC边上的点,且AE=CF

1)求证:.

2)若DEB=90,求证四边形DEBF是矩形.

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°AC8cmBC6cm,点P从点A沿ACC2cm/s的速度移动,到C即停,点Q从点C沿CBB1cm/s的速度移动,到B就停.

1)若PQ同时出发,经过几秒钟SPCQ2cm2

2)若点QC点出发2s后点P从点A出发,再经过几秒PCQACB相似.

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【题目】正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段上,正方形的边长为4,则的面积为( )

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣1.

(1)写出它的顶点坐标;

(2)当x取何值时,yx的增大而增大;

(3)当x取何值时y的值大于0.

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【题目】解方程:(1)x2﹣4x+1=0 (2)(x﹣2)2=3(x﹣2)

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【题目】若二次函数y=(x-3)2+k的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )

A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y1>y3>y2 D. y3>y1>y2

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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;

②根据图形提供的信息,在图中标出该圆弧所在圆的圆心D.

(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出点的坐标:D( );

②⊙D的半径= (结果保留根号);

③利用网格试在图中找出格点E ,使得直线EC与⊙D相切(写出所有可能的结果).

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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0.

(1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围;

(2)若方程有一个实数根为1,求m的值和另一个根.

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同步练习册答案