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【题目】某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.

(1)为使每件产品的成本价不超过34元,那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元?

(2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后,为拓展销路又开展了零售业务,每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同,那么这种产品的批发价是多少元?

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【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计表(不完整).

请根据图表中的信息,解答下列问题:

(1)写出表中a的值,将频数分布直方图补全;

(2)该区8000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名?

(3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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【题目】如图,在等边△ABC中,点D是AC边上一点,连接BD,过点A作AE⊥BD于E.

(1)如图1,连接CE并延长CE交AB于点F,若∠CBD=15°,AB=4,求CE的长;

(2)如图2,当点D在线段AC的延长线上时,将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF,连接EF,交BC于G,连接CF,求证:BG=CG.

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【题目】将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC∠B1A1C30°)按图的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图所示的位置,ABA1C交于点EACA1B1交于点FABA1B1交于点O

1)求证:△BCE≌△B1CF.

2)当旋转角等于30°时,ABA1B1垂直吗?请说明理由.

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【题目】已知,点P是等边三角形△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ、QC.

(1)求证:PB=QC;

(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的长度.

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【题目】如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点Py轴的平行线,交x轴于点A,过点Px轴的平行线,交y轴于点B,若点Ax轴上对应的实数为a,点By轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知θ=60°,点M′的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为_____

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【题目】1)解不等式组:

2)因式分解:(x2)(x8+8

3)解方程:+

4)解方程:(2x1236x

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【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.

1)试求yx之间的函数关系式;

2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?

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【题目】如图,直线 轴、轴分别交于点BC经过BC两点的抛物线轴的另一个交点为A

(1)求该抛物线的解析式;

2若点P在直线下方的抛物线上,过点PPD轴交于点DPE轴交于点E

PD+PE的最大值

(3)设F为直线上的点,以ABPF为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点F的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m

1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场靠墙的一边长.

2)养鸡场面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.

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同步练习册答案