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【题目】小米手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

1)今年A款手机每部售价多少元?

2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?AB两款手机的进货和销售价格如下表:

A款手机

B款手机

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

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【题目】已知二次函数x轴最多有一个交点现有以下三个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程无实数根;③≥0.其中,正确结论的个数为(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【题目】如图在等腰Rt△ABCACBC=2,P在以斜边AB为直径的半圆上MPC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点BM运动的路径长是(  )

A. π B. C. 2 D.

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【题目】已知直线yx+4分别交x轴、y轴于AB两点,抛物线yx2+mx4经过点A,和x轴的另一个交点为C

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,点D是抛物线上的动点,且在第三象限,求△ABD面积的最大值;

3)如图2,经过点M(﹣41)的直线交抛物线于点PQ,连接CPCQ分别交y轴于点EF,求OEOF的值.

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【题目】如图①,已知AB是⊙O的直径,点D是线段AB延长线上的一个动点,直线DF垂直于射线AB于点D,当直线DF绕点D逆时针旋转时,与⊙O交于点C,且运动过程中,保持CDOA

1)当直线DF与⊙O相切于点C时,求旋转角的度数;

2)当直线DF与半圆O相交于点C时(如图②),设另一交点为E,连接AEOC,若AEOC

AEOD的大小有什么关系?说明理由.

②求此时旋转角的度数.

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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作,设该材料温度为y(℃)从加热开始计算的时间为xmin).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系:停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知在操作加热前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

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【题目】如图,已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点COCCP4,弦ABOC,劣弧AB的度数为120°,连接PB

1)求BC的长;

2)求证:PB是⊙O的切线.

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【题目】如图,已知一次函数y=﹣x+2与反比例函数y与的图象交于AB两点,与x轴交于点M,且点A的横坐标是﹣2B点的横坐标是4

1)求反比例函数的解析式;

2)求△AOM的面积;

3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.

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【题目】正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45°.将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM.

1)求证:EF=FM

2)当AE=1时,求EF的长.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y,的对应值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-4

-4

0

8

1)根据上表填空:

①抛物线与x轴的交点坐标是__________________

②抛物线经过点(-3_________);

2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

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同步练习册答案