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【题目】2016年3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:

(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);

(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?

(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?

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【题目】已知:如图,直线y=-x+b与抛物线y=-x2+4x+c交于PQ两点.

(1)若点P坐标为(1,2),

①求c的值;

②求Q点坐标;

(2)若 PQ两点的横坐标分别为mn,且0<m<n分别过点PQPAQB垂直于x轴,垂足分别为点ABAOP≌△BQO时.

①求m+n的值;

②求证:

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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=2,BC,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折,得到多边形ABCE,点BC的对应点分别为点B′、C′.

(1)当点E与点C重合时,求DF的长;

(2)若BC分别交边ADCD于点FG,且∠DAE=22.5°,求DFG的面积;

(3)如果点MCD的中点,那么在点E从点C移动到点D的过程中,求CM的最小值.

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【题目】某水果店销售某品牌苹果,该苹果每箱的进价是40元,若每箱售价60元,每星期可卖180箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:若售价每降价1元,每星期可多卖10箱.设该苹果每箱售价x元(40≤x≤60),每星期的销售量为y箱.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)当每箱售价为多少元时,每星期的销售利润达到3570元?

(3)当每箱售价为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?

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【题目】如图,AMN为等腰三角形,点O是底边MN的中点,腰AN与⊙O相切于点EON与⊙O相交于点D

(1)求证:AM与⊙O相切;

(2)若EN=DN=2.求阴影部分的面积.

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【题目】如图,某小区A栋楼在B栋楼的南侧,两楼高度均为90m,楼间距为MN.春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM;冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为30°,A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM.已知CD44.5m

(1)求楼间距MN

(2)B号楼共30层,每层高均为3m,则点C位于第几层?(参考数据:tan30°≈0.58sin55.7°≈0.83cos55.7°≈0.56tan55.7°≈1.47)

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【题目】某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩,随机抽查了两个班的各5名学生的成绩,它们分别为:

九(1)班 :96,92,94,97,96;

九(2)班 :90,98,97,98,92.

通过数据分析,列表如下:

班级

平均分

中位数

众数

九(1)班

95

a

96

九(2)班

95

97

b

(1)a= , b = ;

(2)计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差,判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.

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【题目】下列关于函数的四个命题:

①当x=0时,y有最小值6;

m为任意实数,x=2-m时的函数值大于x=2+m时的函数值;

③若函数图象过点(am0) 和(bm0+1),其中a>0,b>2,则ab

④若m>2,且m是整数,当mxm+1 时,y的整数值有(2m-2).

其中真命题有______

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【题目】某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元/度之间,经测算,若电价调至x元/度,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例.又知当x=0.65时,y=0.8.

(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]

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【题目】已知圆柱体的体积不变,当它的高h=12.5cm时,底面积S=20cm2.

(1)求S与h之间的函数解析式;

(2)画出函数图象;

(3)当圆柱体的高为5cm,7cm时,比较底面积S的大小.

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同步练习册答案