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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB＝∠DCE．

    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若AB＝2，BC＝4，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）根据图像，直接写出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为： ．

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    【题目】某校数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过自主思考、合作交流讨论，得到以下思路：

    思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点D，使BD＝BA，连接AD．……

    思路二 如图2，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB＝AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD＝15°……

    思路三 利用科普书上的有关公式：tan（α＋β）＝；

    tan（α―β）＝；…

    请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

    （1）选择你喜欢的一种思路，完成解答过程，求出tan 15°的值（保留根号）；

    （2）试利用同样的方法，计算tan22.5°的值（保留根号）．

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    【题目】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    第七次

    第八次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    10

    8

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    8

    10

    （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

    （2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；

    （3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．

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    【题目】已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为3，那么数据a＋2，b＋2，c＋2的平均数、方差分别是____、____．

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    【题目】如图，已知A、B两点的坐标分别为（―2，0）,（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，―1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是( )

    A. 4 B. C. D. 3

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，则A′E的长为( )

    A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，过C作CE⊥AD垂足为E，且∠EDC=∠BDC.

    （1）求证:CE是⊙O的切线；

    （2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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    【题目】如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足为点F．

    ①求⊙O的半径；②求CF的长．

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    【题目】如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将该正六边形绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=63时，顶点F的坐标为_____．

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