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【题目】甲乙两人玩纸牌游戏,如图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面,将它们正面朝下后放在桌上,甲先从中抽出一张,乙从剩余的 3 张牌中也抽出一张.

(1)请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果.

(2)甲说:“若抽出的两张牌上的数是一奇一偶,我获胜;否则,你获胜.”或按甲说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,ABC = 90°,BC = 1,AC =

1以点B为旋转中心,将ABC沿逆时针方向旋转90°得到ABC′,请画出变换后的图形;

2求点A和点A′之间的距离

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【题目】已知:关于 x 的方程 x22m+1x+m230

(1)当 m 为何值时,方程总有两个实数根?

(2)设方程的两实根分别为,当时,求 m 的值.

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【题目】如图,△ABC 是等边三角形,D AC 上一点连接 BD,旋转△BCD,使点 B 落在 BC上方的点 E 处,点 C 落在 BC 上的点 F 处,点 D 落在点 C 处,连接 AE

求证:四边形 ABFE 是平行四边形.

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【题目】如图,一根长为 a 的竹竿 AB 斜靠在墙上,竹竿 AB 的倾斜角为α,当竹竿的顶端 A 下滑到点 A'时,竹竿的另一端 B 向右滑到了点 B',此时倾斜角为β

(1)线段 AA'的长为_____

2)当竹竿 AB 滑到 A'B'位置时,AB 的中点 P 滑到了 P',位置,则点 P 所经过的路线长为___________(两小题均用含 a,α,β的代数式表示)

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【题目】如图,正方形 ABCD 中,点 EF 分别在 BC AB 上,BE3AF2BF4,将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转,得到△GEH,当点 H 落在 CD 边上时,FH 两点之间的距离为_____

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【题目】如图,抛物线与x轴交于Ax10)、Bx20)两点,且x1x2y轴交于点C04),其中x1x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.

1)求抛物线的解析式;

2)点M是线段AB上的一个动点,过点MMN∥BC,交AC于点N,连结CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;

3)点D4k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以ADEF为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】自驾游是当今社会一种重要的旅游方式,五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩,下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系,下列说法中正确的是( )

A. 汽车在0~1小时的速度是60千米/时; B. 汽车在2~3小时的速度比0~0.5小时的速度快;

C. 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时; D. 汽车行驶的平均速度为60千米/时.

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【题目】

1)如图1,在RtABC中,ABC=90°,以点B为中心,把ABC逆时针旋转90°,得到A1BC1;再以点C为中心,把ABC顺时针旋转90°,得到A2B1C,连接C1B1,则C1B1BC的位置关系为_______

2)如图2,当ABC是锐角三角形,ABC=αα≠60°)时,将ABC按照(1)中的方式旋转α,连接C1B1,探究C1B1BC的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明;

3)如图3,在图2的基础上,连接B1B,若C1B1=BCC1BB1的面积为4,则B1BC的面积为   

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使BED=C.

(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AC=8,cosBED=,求AD的长.

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同步练习册答案