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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°),第三边交量角器边缘于点F处.
(1)求量角器在点G处的读数α(90°<α<180°);
(2)若AB=12cm,求阴影部分面积.
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【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D,AB与CD相交于点E,线段OA、OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根(OA>OC),BE=5,OB=OA.
(1)求点A、点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)在x轴上是否存在点P,使点C、点E、点P为顶点的三角形与△DCO相似?若存在,请求出点P的坐标;如不存在,请说明理由.
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【题目】有5张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a.
(1)求a=0的概率;
(2)求既使关于x的一次函数y=(a+1)x+a﹣4的图象不经过第二象限,又使关于x的方程+3=有整数解的概率;
(3)若再从剩下的四张中任取一张,将卡片上的数字记为b,求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的两根均为正数的概率.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,AC与DE交于点F.
(1)求证:CE∥AD;
(2)求证:AC2=ABAD;
(3)若AC=,AB=8,求的值.
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【题目】已知x1、x2是关于x的方程x2+2x+2k﹣4=0两个实数根,并且x1≠x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值;
(3)若|x1﹣x2|=6,求的值.
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【题目】四张背面完全相同的纸牌(如图,用①、②、③、④表示),正面分别写有四个不同的条件.小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张.
(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①、②、③、④表示);
(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率.
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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上,AB=4,CB=3,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段DA、AC上的动点(点E不与A、D重合),且∠CEF=∠ACB,若△EFC为等腰三角形,则点E的坐标为______.
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