（1）如图1，若点P在边AC上，连CD，且∠BDC=150°，则= ；（直接写结果）

（2）如图2，若点P在AC延长线上，DE交BC于F求证：BF=CF；

（3）在图2中，若∠PBC=15°，AB=，请直接写出CP的长 ．

【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣，0），点B（0，1）把△ABO绕点O顺时针旋转，得△A'B'O，点A，B旋转后的对应点为A'，B'，记旋转角为α（0°＜α＜360°）．

（1）如图①，当点A′，B，B′共线时，求AA′的长．

（2）如图②，当α＝90°，求直线AB与A′B′的交点C的坐标；

（3）当点A′在直线AB上时，求BB′与OA′的交点D的坐标（直接写出结果即可）

【题目】等腰直角三角形 ABC 中，BAC 90° ，AB AC 6 ，D，E 是线段 BC 上的动点，且 DAE 45°

（1）如图 1，请直接写出 BD，DE，EC 满足的关系式为 ，

（2）①如图 1， CE 3 ，请求出 ADE 的面积（写出过程）；

②如图 2， EAC 30° ，请求出 CE 的长度（写出过程）；

（3） 如图 3，D，E 运动到了线段的延长线上，且满足 DAE 135°，CE=8，直接写出 BD的长为

（1）求证:CE是⊙O的切线；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

的最大距离是5m．

（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）

你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；

（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

【题目】如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=_____．

（1）如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形．

（2）若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度．

【题目】如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.

（1）若，求得度数；

（2）若，，求中边上的高.

（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；

（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明