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【题目】在直角坐标系中,等腰直角三角形AOB在如图所示的位置,点B的横坐标为2,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,则点A′的坐标为( )
A. (1,1) B. (,)
C. (﹣1,1) D. (﹣,)
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【题目】甲、乙两车从地出发,沿同一路线驶向地.甲车先出发匀速驶向地,后乙出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了,结果与甲车同时到达地,甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示
(1)的值是________,甲的速度是________.
(2)求乙车距地的路程与之间的函数关系式;
(3)若甲乙两车距离不超过时,车载通话机可以进行通话,则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时?
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【题目】如图,在△ABC中,AB = AC,点D是边BC的中点,过点A、D分别作BC与AB的平行线,相交于点E,连结EC、AD.
求证:四边形ADCE是矩形.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,kx+b<的解集.
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的长.
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【题目】为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
男生 | ________ | 2 | 8 | 7 |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 | ________ |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这个班共有男生________人,共有女生________人;
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;
(3)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由.
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【题目】(8分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
(2)写出B、C两点的对应点B、C的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标。
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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与y轴交于点A,
与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐
标为2,
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出时x的取值范围.
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